МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ „ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА” Кафедра ЕОМ
Курсовий проект з курсу «Проектування комп’ютерних засобів обробки сигналів та зображень» на тему «Розробка процесора ШПФ» Львів – 2015 Завдання до курсового проекту Розробити процесор ШПФ з такими вхідними даними: Варіант № 18  Розрядність, N 2048  Основа 2  Тип прорідження F (частотне)  Час обробки, мс 1,4  Розрядність вхідних даних, біт (Re + Im) 14 (7 + 7)  Тип вхідного інтерфейсу, пристрою, часові параметри USB  Тип вихідного інтерфейсу, пристрою MEM  Тип процесора ADSP-BF504F   Анотація В даному курсовому проекті розглянуто реалізацію алгоритму ШПФ за основою 2 на процесорі ADSP-BF504F для 14-розрядних вхідних даних з частотним прорідженням, описано механізми обчислення швидкого перетворення Фур’є за заданою основою, характеристики процесора, розраховано основні параметри створеної системи, створена функціональна схема системи та написана програма, що реалізує вказаний алгоритм ШПФ.  Зміст Вступ 5 1. Теоретичний розділ 6 1.1. Опис алгоритму ШПФ з прорідженням по частоті 6 1.2. Характеристики процесора ADSP-BF504F 11 2. Розробка граф-схеми алгоритму ШПФ 15 3. Розрахунковий розділ 17 3.1. Розрахунок часу виконання 17 3.2. Розрахунок об’єму пам’яті 19 4.Розробка функціональної схеми 21 4.1. Розробка вузла синхронізації 21 4.2. Розробка вузла скиду 22 4.3. Підключення вихідного інтерфейсу USB 24 4.4. Підключення вихідного інтерфейсу MEM 25 4.5. Підключення зовнішньої ПЗП типу EEPROM. 26 Висновки 29 Список використаної літератури 30 Додатки 31 Лістинг А. Текст програми 31 Лістинг B. Результати виконання програми 32 Вступ Перетворення Фур'є використовується в багатьох галузях науки – в фізиці, теорії чисел, комбинаториці, обробці сигналів, теорії ймовірності, статистиці, криптографції, акустиці, океанології, оптиці, геометрії, та багатьох інших. При обробці сигналів різної природи перетворення Фур'є звичайно розглядається як трансформація сигналу з часової ділянки в частотну. Дискретне перетворення Фур'є (ДПФ) грає важливу роль при аналізі, синтезі та розробці систем та алгоритмів цифрової обробки сигналів. Одна з причин того, що аналіз Фур'є грає таку важливу роль в цифровій обрабці сигналів, полягає в існуванні ефективних алгоритмів дискретного перетворення Фур'є. Ці перетворення зворотні, при чому зворотнє перетворення має практично таку ж саму форму, що й пряме перетворення. Швидке перетворення Фур'є (швидкий спосіб обчислення ДПФ) застосовується в багатьох галузях: радіолокації, стисненні відео та зображень, геології. Багато з цих задач вимагають виконання перетворень в реальному часі, з мінімальною часовою затримкою обчислень. На практиці широке поширення одержали алгоритми ШПФ за основою 2, де кожен функціональний вузол виконує базову операцію ‒ двовходового «метелика». Ці алгоритми орієнтовані, насамперед, на зведення до мінімуму числа операцій множення. Послідовність обчислень будь-якого ШПФ можна описати у виді графа, вузли якого виконують фактично звичайне дискретне перетворення, але з меншою розмірністю вхідних векторів (меншою основою). У залежності від вибору основи міняється як загальне число арифметичних операцій, так і кількість ярусів графа. 1. Теоретичний розділ 1.1. Опис алгоритму ШПФ з прорідженням по частоті Швидке перетворення Фур'є є не більш ніж алгоритмом для прискореного обчислення ДПФ шляхом скорочення необхідного числа операцій множення і додавання. Дане перетворення було запропоновано Кулі і Тюкі (J.W.Cooley і J.W.Tukey) у 1960-х роках і фактично було відкриттям заново ідеї Рунге, Даніельсона і Ланкоса (Runge (1903), Danielson і Lanczos (1942)). Перше згадування даної ідеї зустрічається ще задовго до появи комп'ютерів і калькуляторів, коли чисельні обчислення могли займати багато годин. Крім того, більш ніж сторіччям раніш даний метод використовував німецький математик Карл Фрідріх Гаусс (1777 - 1855). Для розуміння основних концепцій ШПФ і його п...